Jsou\ dány\ kružnice\ k,\, l,\, m\ na\ kružnici\ k\ je\ dán\ bod\ A.\ 
Sestrojte\ rovnostranný\ trojúhelník\ ABC,\, jehož\ vrchol\ B\ 
leží\ na\ kružnici\ l\ a\ vrchol\ C\ na\ kružnici\ m.

ΔAB_1C_1

ΔAB_2C_2

Průsečíky: m ∩ l' = {C_1,C_2}

Průsečíky: m' ∩ l = {B_1,B_2}

R(A, -60°) = m→m'

R(A, 60°) = l→l'

Postup

Rotace

Průsečíky

Trojúhelníky

R(A, 60°) = m→m'_2

R(A, -60°) = l→l'_2

Opačná volba rotací

ΔAB_3C_3

ΔAB_4C_4

Trojúhelníky

Zadání

r_k = 2.5 (slider from 0 to 10, step 0.1)
r_l = 3 (slider from 0 to 10, step 0.1)
r_m = 5.5 (slider from 0 to 10, step 0.1)
S_k = (4.265600126000004, 3.886615650000004)
k = Circle(S_k, r_k)
S_l = (7.942251740246989, 0.6469939779225905)
l = Circle(S_l, r_l)
S_m = (5.052330523790081, -0.019910918182853326)
m = Circle(S_m, r_m)
A = Point(k)
l'_2 = Rotate(l, (-(60°)), A)
C_3, C_4 = Intersect(m, l'_2)
B_3 = Rotate(C_3, 60°, A)
B_4 = Rotate(C_4, 60°, A)
m'_2 = Rotate(m, 60°, A)
mnohoúhelník4, c_4, a_4, b_4 = Polygon(A, B_4, C_4)
mnohoúhelník3, c_3, a_3, b_3 = Polygon(A, B_3, C_3)
l' = Rotate(l, 60°, A)
C_2, C_1 = Intersect(l', m)
B_2 = Rotate(C_2, (-(60°)), A)
B_1 = Rotate(C_1, (-(60°)), A)
mnohoúhelník1, b_1, a_1, c_1 = Polygon(A, C_1, B_1)
mnohoúhelník2, b_2, a_2, c_2 = Polygon(A, C_2, B_2)
b = false
c = false
m' = Rotate(m, (-(60°)), A)
d = false
e = false
f = false
g = false
h = false
i = false
j = false
n = false
o = false
p = false
a = false
q = false
r = false
s = false
t = true